私の研究室では「自由境界を伴う非線形現象の数学的研究」というテーマに取り組んでいます。たとえば、水は冷やされると氷になり、放っておくと溶けてまた水になります。その「水が氷になる」、あるいは「氷が水になる」という変化を数学的に解明することが、私の研究の基礎となる部分です。
具体的には、これらの現象を数式で表し、実際に解いてみて、数値実験を行い、その理論的な研究結果と実際の現象を照らし合わせることで、作成した数学モデルがきちんと適合しているかを研究しています。いま私たちの前には、早期に解明すべき自然現象や社会現象があります。これらの研究活動を通して、実現象のメカニズムの理解を深め、最終的には現象を制御することを試みようとしています。